中国自動車工業会のまとめによると、５月の新車販売台数は前年同月比3.1％減の212万8,000台となった。前年実績を下回るのは14カ月ぶり。世界的な半導体の供給不足で、生産が落ち込んだことが影響した。

マレーシア政府は６月11日、14日を期限としていた全土でのロックダウン（都市封鎖）を２週間延長すると発表した。新型コロナウイルスへの新規感染者数が引き続き１日あたり5,000人を超え、高水準にとどまっているため。大半の企業の操業停止措置も継続され、経済への打撃が一段と広がる。
今回の発表によりロックダウンの期間が１カ月間に及ぶことで景気回復のペースが鈍り、政府が掲げる2021年の実質経済成長率６～7.5％の下方修正は避けられない情勢となった。

インド自動車工業会（SIAM）のまとめによると、５月の乗用車の新車販売台数（出荷ベース）は８万8,045台だった。新型コロナウイルスの感染拡大で厳格なロックダウン（都市封鎖）が実施されていた前年同月比では2.6倍の水準だった。ただ、記録的な感染再拡大により、４月比では66％減少した。また、コロナ発生前の2019年５月と比べると61％減となった。

厚生労働省によると、６月７日時点で新型コロナウイルスの変異株への感染者は12都府県の87人。同日までの１週間の感染者は34人で、前々週の21人、前週の24人から増加ペースが加速している。
京都大学の西浦博教授は感染力が従来株の約1.8倍で、７月中旬には半数を超え、７月末には８割に達するとの試算を公表している。市中感染に加え、東京都や神奈川県ではクラスター（集団感染）も発生している。専門家は拡大防止に向け、監視体制の強化を訴えている。
インド型の特徴は「Ｌ452Ｒ」と呼ばれる遺伝子変異。ウイルス細胞に進入する際に使うスパイクタンパク質の452番目のアミノ酸が、Ｌ（ロイシン）からＲ（アルギニン）に変異したことを示す。

大阪出入国在留管理局の関西空港支局が６月11日発表した５月の関西国際空港の出入国者数（速報値）によると、日本人および外国人を合わせた総出入国者数は前年同月の2.9倍の１万2,166人だった。ただ、新型コロナウイルスの感染が急拡大した前年に比べ増えたものの、コロナ禍前の2019年５月と比べると99％減となっており、いぜんとして超低水準にある。

憲法改正手続きに関する改正国民投票法は６月11日、参院本会議で自民党や立憲民主党などの賛成多数により可決、成立した。改憲の是非を問う国民投票の利便性を向上させるため、駅や商業施設などでも投票できる「共通投票所」の導入など公選法に規定済みの７項目を新設する内容。政党スポットＣＭやインターネット広告の規制を巡り、施行後３年をめどに必要な措置を講じる胸旨の付則も盛り込まれた。

医療関係者によると、新型コロナウイルスが流行しだした2020年３月から、がん検診を控える人が増えた。病院での感染を恐れたためだが、そのためがんが進行して命の危険にさらされるケースも出てきている。
日本対がん協会によると、2020年に肺、大腸、胃、乳房、子宮頸部のがん検診を受診したのは延べ約394万人だった。2019年の567万人から３割減少した。とくに20年４～５月は、前年同月から約９割も減少した。10月と12月は前年を上回ったが、上半期の落ち込みを回復し切れなかった。緊急事態宣言中はがん検診が中止されたこともあった。
受診者の減少数にがんの発見率を掛け合わせて推計すると、約2,100人のがん未発見の可能性があるという。

警察庁のまとめによると、５月に新型コロナウイルスに感染し自宅、高齢者施設など医療機関以外で体調が悪化して死亡したケースが97人いたことが分かった。こうしたケースは24都道府県で確認された。４月の96人から１人増え、１月の132人に次いで多かった。
４月に続いて最多は大阪（24人）で、次は兵庫（12人）だった。2020年３月からの合計は500人になった。